ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2555

ข้อ 19

กำหนดสมการจุดประสงค์ คือ $P = 3 x + 2 y$ โดยมีอสมการข้อจำกัด ดังนี้ $x + 2 y \leq 6$ , $2 x + y \leq 8$ , $- x + y \leq 1$ , $x \geq 0$ และ $0 \leq y \leq 2$ ค่าของ $P$ มีค่ามากสุด เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
10
2
12
3
$\frac{38}{3}$
4
18

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ x + 2 y \leq 6, 2 x + y \leq 8, - x + y \leq 1 x \geq 0 และ 0 \leq y \leq 2$

$หาพิกัดจุด B, C โดยแทน y = 2 ใน - x + y = 1, x + 2 y = 6 ตามลำดับ จะได้ B (1, 2) และ C (2, 2) หาพิกัดจุด A โดยแทน x = 0 ใน - x + y = 1 จะได้ A (0, 1) หาพิกัดจุด E โดยแทน y = 0 ใน 2 x + y = 8 จะได้ E (4, 0) หาพิกัดจุด D x + 2 y = 6 \to 1 2 x + y = 8 \to 2$

$นำ 1 \times 2 2 x + 4 y = 12 \to 3 นำ 3 - 2 3 y = 4 y = \frac{4}{3}; แทน 1$

$จะได้ x + 2 (\frac{4}{3}) = 6 x = 6 - \frac{8}{3} x = \frac{10}{3} แสดงว่า จุด D = (\frac{10}{3}, \frac{4}{3})$