ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2566 (หลักสูตรใหม่)

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} A = \left\{x\in \mathrm{\mathbb{Z}} \overline{)\left|2x+3\right|<2\left|x-5\right|}\right\} \\ \mathrm{จะได้} \left|2x+3\right| < 2\left|x-5\right| \\ {\left(2x+3\right)}^2 < {\left(2\left(x-5\right)\right)}^2 \\ {\left(2x+3\right)}^2 < {\left(2x-10\right)}^2 \\ {\left(2 x+3\right)}^2-{\left(2x-10\right)}^2 < 0 ; a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \left[\left(2x+3\right)-\left(2x-10\right)\right]\left[\left(2x+3\right)+\left(2x-10\right)\right] < 0 \\ \left(13\right)\left(4x-7\right) < 0 \\ x < \frac{7}{4} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} x \in \mathrm{\mathbb{Z}} \\ \mathrm{ดังนั้น} A = \left\{\dots , -2, -1, 0, 1\right\} \\ \mathrm{จากโจทย์} B = \left\{x \in \mathrm{ℝ} \overline{) 0<x<5}\right\} \\ \mathrm{ดังนั้น} B = \left(0, 5\right) \\ \mathrm{จากโจทย์} ก) \mathrm{สมาชิกของเซต} A \mathrm{ที่มีค่ามากที่สุด} \mathrm{คือ} 0 \\ \mathrm{จะได้} ก) \mathrm{ผิด} \mathrm{เพราะ} \mathrm{สมาชิกที่มีค่ามากสุดใน} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}A \mathrm{คือ} 1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} ข) A-B \mathrm{เป็นเซตอนันต์} \\ \mathrm{จะได้} ข) \mathrm{ถูก} \mathrm{เพราะ} \\ A-B = \left\{\dots , -2, -1, 0, 1\right\}-\left\{x\in \mathrm{ℝ} \overline{) 0<x<5}\right\} \\ = \left\{\dots , -2, -1, 0\right\} \\ \mathrm{โดย} \left\{\dots , -2, -1, 0\right\} \mathrm{เป็นเซตอนันต์} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} ค) \forall x\left[x \in A\to x \in B\right] \mathrm{มีค่าความจริงเป็นเท็จ} \\ \mathrm{จะได้} ค) \mathrm{ถูก} \mathrm{เพราะ} \\ \mathrm{จากโจทย์} \forall x\left[x \in A\to x \in B\right] \equiv F \\ \mathrm{ในกรณี} \mathrm{ที่} x = 0 0 \in A \mathrm{แต่} 0 \notin B \\ \mathrm{แสดงว่า} \forall x\left[x \in A\to x \in B\right] \mathrm{เป็นเท็จ} \\ \mathrm{ดังนั้น} ข) \mathrm{และ} ค) \mathrm{ถูก} \end{gathered}$$