ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2566 (หลักสูตรใหม่)

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} n\left(A\text{'}\cap B\text{'}\right) = 9 \\ \mathrm{จะได้} n\left(A\cup B\right)\text{'} = 9 \\ n\left(U\right)-n\left(A\cup B\right) = 9 ; \mathrm{โดย} n\left(U\right)=100 \\ 100-n\left(A\cup B\right) = 9 \\ n\left(A\cup B\right) = 91 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} n\left(A\cap B\right) = 35 \\ - \mathrm{นำมาวาดรูปวงกลม} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} n\left(A\cup B\right) = n\left(A\right)+n\left(B\right)-n\left(A\cap B\right) \\ \mathrm{จะได้} 91 = n\left(A\right)+n\left(B\right)-35 \\ 126 = n\left(A\right)+n\left(B\right) \\ n\left(A\right)+n\left(B\right) = 126 \to \boxed{1} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} n\left(A\right)\ge 61 \\ \mathrm{จาก} \boxed{1} \mathrm{ถ้า} n\left(A\right) \mathrm{มีค่าน้อยที่สุด} \mathrm{จะได้} n\left(B\right) \mathrm{มีค่ามากที่สุด} \\ - \mathrm{โดย} n\left(A\right) \mathrm{ค่าน้อยที่สุด} \mathrm{คือ} 61 \\ \mathrm{จาก} \boxed{1} \mathrm{จะได้} 61+n\left(B\right) = 126 \\ n\left(B\right) = 65 \\ \mathrm{ดังนั้น} n\left(B\right) \mathrm{ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้เท่ากับ} 65 \end{gathered}$$