ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2555 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 22

น้ำหนักของถุงซึ่งบรรจุอาการขายส่งของบริษัทแห่งหนึ่งมีการแจกแจงปกติ ถ้าถุงที่มีน้ำหนักเกิน $117.8$ กรัม มีอยู่ $67 %$ และถุงที่มีน้ำหนักเกิน $126.7$ กรัม มีอยู่ $9 %$ แล้วจำนวนเปอร์เซ็นต์ของถุงที่มีน้ำหนักน้อยกว่า $125$ กรัม เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ โดยกำหนดตารางแสดงพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติดังนี้

z	0.17	0.44	1	1.1	1.2	1.34
พื้นที่ใต้เส้นโค้ง	0.4554	0.1700	0.3413	0.3643	0.3849	0.41

1
$84.13$
2
$86.43$
3
$88.49$
4
$89.25$
5
$90$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ ถุงที่มีน้ำหนักเกิน 117.8 กรัม มีอยู่ 67 % แสดงว่า x = 117.8, A = \frac{67}{100} - 0.5 = 0.17 - วาดรูปเส้นโค้ง$

$จากตาราง A = 0.17 จะได้ z = - 0.44 (ติดลบ เพราะอยู่ซีกซ้าย) จากสูตร z = \frac{x - \bar{x}}{S . D .} - 0.44 = \frac{117.8 - \bar{x}}{S . D .} - 0.44 S . D . + \bar{x} = 117.8 \to 1 จากโจทย์ ถุงที่มีน้ำหนักเกิน 126.7 กรัม มีอยู่ 9 % แสดงว่า x = 126.7, A = 0.5 - \frac{9}{100} = 0.41 - วาดกราฟเส้นโค้ง$

$จากตาราง A = 0.41 จะได้ z = 1.34 จากสูตร z = \frac{x - \bar{x}}{S . D .} 1.34 = \frac{126.7 - \bar{x}}{S . D .} 1.34 S . D . + \bar{x} = 126.7 \to 2 - จาก 1, 2 แก้ 2 สมการ 2 ตัวแปร จะได้ S . D . = 5, \bar{x} = 120$

$จากโจทย์ จำนวน % ของถุงที่มีน้ำหนักน้อยกว่า 125 กรัม แสดงว่า x = 125 จากสูตร z = \frac{x - \bar{x}}{S . D .} z = \frac{125 - 120}{5} z = 1 จากตารางค่า z = 1 จะได้ A = 0.3413 - วาดรูปเส้นโค้ง$