ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2556 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 22

ข้อมูลชุดที่ 1 คือ x subscript 1 comma space x subscript 2 comma space x subscript 3 comma space horizontal ellipsis space comma space x subscript 9 โดยที่ x subscript i equals 3 minus i over 5 ทุก i

ข้อมูลชุดที่ 2 คือ y subscript 1 comma space y subscript 2 comma space y subscript 3 comma space horizontal ellipsis space comma space y subscript 9 โดยที่ y subscript i equals open vertical bar a minus j close vertical bar ทุก j

เมื่อ a เป็นจำนวนจริงที่ทำให้ sum from i equals 1 to 9 of open parentheses x subscript i minus a close parentheses squared มีค่าน้อยที่สุด

ถ้า b เป็นจำนวนจริงที่ทำให้ sum from j equals 1 to 9 of open vertical bar y subscript i minus b close vertical bar มีค่าน้อยที่สุด แล้ว b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด
รีวิวสอบติด

เฉลยข้อสอบ

begin mathsize 12px style bold ทฤษฎ ี bold space sum from i equals 1 to N of open parentheses x subscript i minus x with bar on top close parentheses squared space ม ี ค ่ าน ้ อยท ี่ ส ุ ด space space เม ื่ อ space x with bar on top space ค ื อ space ค ่ าเฉล ี่ ยเลขคณ ิ ต sum from i equals 1 to N of open vertical bar x subscript i minus m e d space close vertical bar space ม ี ค ่ าน ้ อยท ี่ ส ุ ด space space เม ื่ อ space m e d space ค ื อ space ม ั ธยฐาน end style

begin mathsize 12px style จากโจทย ์ space space space space space space space space sum from i equals 1 to 9 of open parentheses x subscript i minus a close parentheses squared space ม ี ค ่ าน ้ อยท ี่ ส ุ ด space แสดงว ่ า space space space space space space space space space space space space a equals x with bar on top space space space space space space space เม ื่ อ space x with bar on top space ค ื อ space ค ่ าเฉล ี่ ยเลขคณ ิ ต ส ู ตร space space space space space space space space space space space space space space space space space space x with bar on top equals fraction numerator begin display style sum from i equals 1 to N of end style x subscript i over denominator N end fraction space space space space space space space space space space space space space space โดย space x subscript i equals 3 minus i over 5 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space a equals fraction numerator begin display style sum from i equals 1 to 9 of end style open parentheses 3 minus begin display style i over 5 end style close parentheses over denominator 9 end fraction rightwards arrow box enclose 1 end style

begin mathsize 12px style space space bottom enclose ต ้ องหา space sum from i equals 1 to 9 of open parentheses 3 minus i over 5 close parentheses space space sum from i equals 1 to 9 of open parentheses 3 minus i over 5 close parentheses equals sum from i equals 1 to 9 of 3 minus 1 fifth sum from i equals 1 to 9 of i space space space space space space space space space space space space space space space space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space bold โดย space sum from i equals 1 to N of c equals N c space comma space sum from i equals 1 to N of i equals fraction numerator N open parentheses N plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 9 open parentheses 3 close parentheses minus 1 fifth open square brackets fraction numerator 9 open parentheses 9 plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction close square brackets space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 27 minus 9 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 18 space space space space space space space space space space space space space space space semicolon space แทนใน space box enclose 1 end style

begin mathsize 12px style จาก space box enclose 1 space จะได ้ space space space a equals 18 over 9 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space a equals 2 จากโจทย ์ space space space space space space space space sum from ่ j equals 1 to 9 of open vertical bar y subscript i minus b close vertical bar space ม ี ค ่ าน ้ อยท ี่ ส ุ ด แสดงว ่ า space space space space space space space space space space space space b equals m e d space thin space thin space thin space thin space thin space เม ื่ อ space m e d space ค ื อ space ม ั ธยฐาน จากโจทย ์ space space space space space space space space y subscript i equals open vertical bar a minus j close vertical bar space space space space space space space space space space semicolon space แทน space a equals 2 จะได ้ space space space space space space space space space space space space space space space space y subscript i equals open vertical bar 2 minus j close vertical bar space space end style

begin mathsize 12px style negative แทนค ่ า space j equals 1 comma space 2 comma space 3 comma....... comma 9 จะได ้ space space y subscript 1 equals open vertical bar 2 minus 1 close vertical bar equals 1 space space space space space space space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space y subscript 5 equals open vertical bar 2 minus 5 close vertical bar equals 3 space space space space space space space space space space space y subscript 2 equals open vertical bar 2 minus 2 close vertical bar equals 0 space space space space space space space space space space space space space space y subscript 6 equals open vertical bar 2 minus 6 close vertical bar equals 4 space space space space space space space space space space space space space space space space y subscript 3 equals open vertical bar 2 minus 3 close vertical bar equals 1 space space space space space space space space space space space space space space y subscript 7 equals open vertical bar 2 minus 7 close vertical bar equals 5 space space space space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space y subscript 4 equals open vertical bar 2 minus 4 close vertical bar equals 2 space space space space space space space space space space space space space y subscript 8 equals open vertical bar 2 minus 8 close vertical bar equals 6 thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space y subscript 9 equals open vertical bar 2 minus 9 close vertical bar equals 7 end style

Error converting from MathML to accessible text.

ปิด
ทดลองเรียน

เว็บไซต์นี้มีการเก็บ Cookies ซึ่งเป็นการจัดการข้อมูลส่วนบุคคลและช่วยเพิ่มประสิทธิภาพการใช้งานเว็บไซต์ คุณสามารถอ่านข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่หน้า นโยบายคุกกี้

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction