ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2556 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 5

ถ้า $x, y, z$ สอดคล้องกับระบบสมการ

$x - 2 y + 3 z = a x - 3 y = b 2 x - 5 y + 5 z = c$

และ $[\begin{matrix} 1 & - 2 & 3 & | a \\ 1 & - 3 & 0 & | b \\ 2 & - 5 & 5 & | c \end{matrix}] ~ [\begin{matrix} 1 & - 2 & 3 & | 9 \\ 0 & 1 & 3 & | 5 \\ 0 & 0 & 1 & | 2 \end{matrix}]$ แล้ว $c$ มีค่าเท่ากับเท่าใด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ [\begin{matrix} 1 & - 2 & 3 & | a \\ 1 & - 3 & 0 & | b \\ 2 & - 5 & 5 & | c \end{matrix}] ~ [\begin{matrix} 1 & - 2 & 3 & | 9 \\ 0 & 1 & 3 & | 5 \\ 0 & 0 & 1 & | 2 \end{matrix}] จะได้ x - 2 y + 3 z = a x - 2 y + 3 z = 9 \to 1 x - 3 y = b \Rightarrow y + 3 z = 5 \to 2 2 x - 5 y + 5 z = c z = 2 \to 3$

$- แทน z = 2 ลงใน 2 จะได้ y + 3 (2) = 5 y + 6 = 5 y = - 1 - แทน z = 2, y = - 1 ลงใน 1 จะได้ x - 2 (- 1) + 3 (2) = 9 x + 2 + 6 = 9 x = 1 ดังนั้น x = 1, y = - 1, z = 2$

$จากโจทย์ 2 x - 5 y + 5 z = c c = 2 x - 5 y + 5 z แทนค่า x, y, z; c = 2 (1) - 5 (- 1) + 5 (2) c = 2 + 5 + 10 ดังนั้น c = 17$

ข้อถัดไป