ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2557 (วิชาสามัญเก่า)

$$\begin{gathered} \mathrm{โจทย์บอก} n \mathrm{หาร} 166 \mathrm{หมายความว่า} 166÷n \\ \mathrm{จะได้ว่า} 166÷n \mathrm{และ} 1101÷n \mathrm{เหลือเศษ} 1 \\ \mathrm{แสดงว่า} 166-1 \mathrm{และ} 1101-1 \mathrm{จะทำให้หาร} n \mathrm{ลงตัว} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \therefore n \mathrm{เป็นจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร} 165 \mathrm{และ} 1100 \mathrm{ลงตัว} \\ \mathrm{จะได้} n=ห.ร.ม. \mathrm{ของ} 165 \mathrm{และ} 1100 \\ \begin{array}{cc}165& 1100\end{array}\overline{)\underline{\begin{array}{cc}33& 220\end{array}}}511 \\ \underline{ 3 20} \\ \mathrm{ดังนั้น} n=ห.ร.ม. = 5\times 11 = 55 \end{gathered}$$