ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2561 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 18

ให้ $x$ และ $y$ เป็นจำนวนเต็มบวก ที่สอดคล้องกับสมการ $6^{\frac{1}{x}} = {(12 \cdot 3^{y})}^{\frac{1}{x + 2}}$ แล้ว $x + y$ มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$2$
2
$3$
3
$5$
4
$6$
5
$8$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ 6^{\frac{1}{x}} = {(12 \cdot 3^{y})}^{\frac{1}{x + 2}} - ยกกำลัง x (x + 2) ทั้ง 2 ข้าง$

$จะได้ {(6^{\frac{1}{x}})}^{x (x + 2)} = {[{(12 \cdot 3^{y})}^{\frac{1}{x + 2}}]}^{x (x + 2)} 6^{x + 2} = {(12 \cdot 3^{y})}^{x} (2 \cdot 3)^{x + 2} = {(2^{2} \cdot 3 \cdot 3^{y})}^{x} 2^{x + 2} \cdot 3^{x + 2} = 2^{2 x} \cdot 3^{(y + 1) x} - เทียบเลขชี้กำลังของ 2 และ 3$

$จะได้ 2^{x + 2} = 2^{2 x} และ 3^{x + 2} = 3^{(y + 1) x} x + 2 = 2 x x + 2 = (y + 1) x x = 2 \to 2 + 2 = (y + 1) (2) 4 = (y + 1) (2) y = 1 ดังนั้น x + y = 2 + 1 x + y = 3$

ข้อถัดไป

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction