ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2561 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 3

ให้ $\vec{u} = \vec{i} + \vec{j} + \vec{k}$ เวกเตอร์ $\vec{v}$ ในข้อใดต่อไปนี้สอดคล้องกับสมการ $\vec{u} \times \vec{v} = \vec{0}$

1
$\vec{v} = \vec{i} + \vec{j} - \vec{k}$
2
$\vec{v} = \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$
3
$\vec{v} = - \vec{i} - \vec{j} - \vec{k}$
4
$\vec{v} = - \vec{i} + \vec{j} - \vec{k}$
5
$\vec{v} = - \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

จากสูตร $|u \times v| = |u| |v| \sin θ$

$ถ้า u \times v = 0 แสดงว่า \sin θ = 0 (θ = 0 ° หรือ 180 °)$

จากโจทย์ $\bar{u} = i + j + k$

หาเวกเตอร์ $\bar{v}$ ที่สอดคล้องกับสมการ $\bar{u} \times \bar{v} = 0$

พิจารณาตัวเลือกที่ 3

$v = - i - j - k v = - (i + j + k) \to v = - u$

แสดงว่า $u กับ v ขนานกัน (θ = 0 ° หรือ 180 °)$

ดังนั้น $u \times v = 0$

หมายเหตุ สามารถหาคำตอบอีกวิธีได้โดยทำการ cross เช็คทีละตัวเลือก แต่จะใช้เวลานาน

ข้อถัดไป

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction