ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2562 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 24

น้ำหนักของเด็กกลุ่มหนึ่ง มีการแจกแจงปกติ ถ้าเด็กที่มีน้ำหนักน้อยกว่า $30$ กิโลกรัม มีอยู่ $15.87 %$

และเด็กที่มีน้ำหนักมากกว่า $41$ กิโลกรัม มีอยู่ $11.51 %$

แล้วค่าเฉลี่ยเลขคณิตของน้ำหนักของเด็กกลุ่มนี้ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

กำหนดตารางแสดงพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติดังนี้

z	0.29	0.41	1	1.2
พื้นที่	0.1141	0.1591	0.3413	0.3849

1
$34$ กิโลกรัม
2
$34.5$ กิโลกรัม
3
$35$ กิโลกรัม
4
$35.5$ กิโลกรัม
5
$36$ กิโลกรัม

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ - เด็กที่มีน้ำหนักน้อยกว่า 30 กิโลกรัม มีอยู่ 15.87 % จะได้ x = 30 \to A = 0.5 - \frac{15.87}{100} A = 0.3413 - วาดเส้นโค้งแจกแจงปกติ$

$จากตาราง A = 0.3413 จะได้ z = 1 จากสูตร z = \frac{x - \bar{x}}{S . D .} - 1 = \frac{30 - \bar{x}}{S . D .} (ซีกซ้าย z จะติดลบ) \bar{x} - S . D . = 30 \to 1$

$จากโจทย์ - เด็กที่มีน้ำหนักมากกว่า 41 กิโลกรัม มีอยู่ 11.51 % จะได้ x = 41 \to A = 0.5 - \frac{11.51}{100} A = 0.3849 - วาดเส้นโค้งแจกแจงปกติ$

$จากตาราง A = 0.3849 จะได้ z = 1.2 จากสูตร z = \frac{x - \bar{x}}{S . D .} 1.2 = \frac{41 - \bar{x}}{S . D .} \bar{x} + 1.2 S . D . = 41 \to 2$

$- จาก 1, 2 แก้ 2 สมการ 2 ตัวแปร จะได้ \bar{x} = 35 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 35$

ข้อถัดไป