ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2562 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 3

$\cos^{4} (\frac{5 π}{12}) - \sin^{4} (\frac{5 π}{12})$ มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$- \frac{\sqrt{3}}{2}$
2
$- \frac{1}{\sqrt{2}}$
3
$- \frac{1}{2}$
4
$0$
5
$\frac{1}{\sqrt{2}}$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$สูตร a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b) a^{4} - b^{4} = (a^{2} - b^{2}) (a^{2} + b^{2}) สูตรตรีโกณ \cos 2 θ = \cos^{2} θ - \sin^{2} θ \sin^{2} θ + \cos^{2} θ = 1$

$จากโจทย์ \cos^{4} (\frac{5 π}{12}) - \sin^{4} (\frac{5 π}{12}) กำหนดให้ θ = \frac{5 π}{12} จะได้ \cos^{4} (\frac{5 π}{12}) - \sin^{4} (\frac{5 π}{12})$

$= \cos^{4} θ - \sin^{4} θ = (\cos^{2} θ - \sin^{2} θ) (\cos^{2} θ + \sin^{2} θ) = (\cos 2 θ) (1); แทน θ = \frac{5 π}{12}$

$= \cos (2 \cdot \frac{5 π}{12}) = \cos \frac{5 π}{6} = \cos (π + \frac{π}{6}) = - \cos \frac{π}{6} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

ข้อถัดไป

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction