ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2563 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 21

กำหนดให้ $f (x) = x^{3} + {ax}^{2} + bx + c$ เมื่อ $a, b, c$ เป็นจำนวนจริง

ถ้า $f$ มีค่าวิกฤตที่ $x = - 1$ และ $x = 2$ แล้ว พิจารณาข้อความต่อไปนี้

ก. $f$ มีค่าสูงสุดสัมพัทธ์ที่ $x = - 1$

ข. $f$ มีค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ที่ $x = 2$

ค. บนช่วง $(- 1, 2) f$ เป็นฟังก์ชันเพิ่ม

ง. บนช่วง $(- \infty, - 1) f$ เป็นฟังก์ชันลด

จำนวนข้อความที่ถูกต้องเท่ากับเท่าใดต่อไปนี้

1
$0 (ไม่มีข้อความถูกต้อง)$
2
$1$
3
$2$
4
$3$
5
$4$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c f' (x) = 3 x^{2} + 2 a x + b เนื่องจาก f มีค่าวิกฤตที่ x = - 1, 2 จะได้ f' (- 1) = 0 และ f' (2) = 0 f' (x) = 3 (x + 1) (x - 2)$

$ก . f' (x) เปลี่ยนจาก + เป็น - ที่ x = - 1 ดังนั้น เป็นจุดสูงสุดสัมพัทธ์ \to ถูก ข . f' (x) เปลี่ยนจาก - เป็น + ที่ x = 2 ดังนั้น เป็นจุดต่ำสุดสัมพัทธ์ \to ถูก ค . บนช่วง (- 1, 2) จะเห็นว่า f' (x) เป็นลบ ดังนั้น เป็นฟังก์ชันลด \to ผิด ง . บนช่วง (- \infty, - 1) จะเห็นว่า f' (x) เป็นบวก ดังนั้น เป็นฟังก์ชันเพิ่ม \to ผิด ตอบ 3$

ข้อถัดไป

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction