ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2564 (หลักสูตรใหม่)

ข้อ 10

ถ้าจำนวนเชิงซ้อน $3 - i$ เป็นคำตอบหนึ่งของสมการ $x^{2} + a x + b = 0$ โดยที่ $a$ และ $b$ เป็นจำนวนจริง แล้ว $a + b$ เท่ากับเท่าใด

1
$2$
2
$4$
3
$7$
4
$8$
5
$10$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$นิยาม ถ้า a - b i เป็นรากของ P (x) จะได้ a + b i เป็นอีกรากหนึ่งของ P (x) ด้วย จากโจทย์ 3 - i เป็นคำตอบหนึ่งของสมการ x^{2} + a x + b = 0 แสดงว่า 3 + i เป็นคำตอบหนึ่งด้วย จะได้ x^{2} + a x + b = [x - (3 - i)] [x - (3 + i)] = [(x - 3) + i] [(x - 3) - i]$

$- โดย (a + b i) (a - b i) = a^{2} + b^{2} จะได้ x^{2} + a x + b = {(x - 3)}^{2} + 1^{2} = (x^{2} - 6 x + 9) + 1 = x^{2} - 6 x + 10 แสดงว่า a = - 6, b = 10 ดังนั้น a + b = (- 6) + 10 = 4$

ข้อถัดไป

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction