ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2564 (หลักสูตรใหม่)

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{เก้าอี้} 11 \mathrm{ตัว} \mathrm{ที่วางเรียงกันเป็นแถวหน้ากระดาน} \\ \mathrm{โรคโควิด}-19 \mathrm{จึงไม่ให้มีการนั่งเก้าอี้ติดกัน} \\ \mathrm{มีผู้มารอทำบัตรประชาชน} 5 \mathrm{คน} \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{เก้าอี้ว่าง} \left(\mathrm{ที่เหลือ}\right) = 11-5 = 6 \mathrm{ตัว} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากรูป} \mathrm{เหลือช่องสำหรับใส่เก้าอี้} \left(\mathrm{ผู้มารอทำบัตรประชาชน}\right) 7 \mathrm{ช่อง} \\ \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{มีผู้มารอทำบัตรประชาชน} 5 \mathrm{คน} \\ \mathrm{จะได้} P_{7,5} = \frac{7!}{\left(7-5\right)!} = \frac{7!}{2!} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{จะมีวิธีการจัดที่นั่งให้ทั้ง} 5 \mathrm{คน} \mathrm{ได้ทั้งหมด} = \frac{7!}{2!} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \underline{\mathbf{วิธีที่}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{2}} \\ - \mathrm{ผู้มารอทำบัตรประชาชน} \mathrm{คนที่} 1 \mathrm{เลือกได้} 7 \mathrm{ช่อง} \\ - \mathrm{ผู้มารอทำบัตรประชาชน} \mathrm{คนที่} 2 \mathrm{เลือกได้} 6 \mathrm{ช่อง} \\ - \mathrm{ผู้มารอทำบัตรประชาชน} \mathrm{คนที่} 3 \mathrm{เลือกได้} 5 \mathrm{ช่อง} \\ - \mathrm{ผู้มารอทำบัตรประชาชน} \mathrm{คนที่} 4 \mathrm{เลือกได้} 4 \mathrm{ช่อง} \\ - \mathrm{ผู้มารอทำบัตรประชาชน} \mathrm{คนที่} 5 \mathrm{เลือกได้} 3 \mathrm{ช่อง} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{จะมีวิธีการจัดที่นั่งให้ทั้ง} 5 \mathrm{คน} \mathrm{ได้ทั้งหมด} \\ = 7\times 6\times 5\times 4\times 3 = \frac{7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{2\times 1} = \frac{7!}{2!} \end{gathered}$$