ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2562

ข้อ 12

เมื่อ $a, b, c$ และ $d$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่แตกต่างกันและสอดคล้องกับอสมการต่อไปนี้

(ก) $\log_{2} a < \log_{2} b$

(ข) $2^{b} \times 3^{d} > 2^{d} \times 3^{b}$

(ค) $6^{a} - 9^{c} > 3^{c} (2^{a} - 3^{a})$

ผลบวกในข้อใดต่อไปนี้ ที่มีค่ามากที่สุด

1
$a + b$
2
$b + d$
3
$a + c$
4
$c + d$
5
$a + d$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$นิยาม a > 1; \log_{a} m < \log_{a} n \to m < n a < 1; a^{m} > a^{n} \to m < n a > 1; a^{m} > a^{n} \to m > n$

$ก) จากโจทย์ \log_{2} a < \log_{2} b; โดย 2 > 1 จะได้ a < b \to 1$

$ข) จากโจทย์ 2^{b} \times 3^{d} > 2^{d} \times 3^{b} \frac{2^{b}}{3^{b}} > \frac{2^{d}}{3^{d}} {(\frac{2}{3})}^{b} > {(\frac{2}{3})}^{d}; โดย \frac{2}{3} < 1 b < d \to 2$

$ค) จากโจทย์ 6^{a} - 9^{c} > 3^{c} (2^{a} - 3^{a}) {(2 \cdot 3)}^{a} - {(3^{2})}^{c} > 2^{a} \cdot 3^{c} - 3^{a} \cdot 3^{c} 2^{a} \cdot 3^{a} + 3^{a} \cdot 3^{c} > 2^{a} \cdot 3^{c} + 3^{2 c} 3^{a} (2^{a} + 3^{c}) > 3^{c} (2^{a} + 3^{c}) - โดย 2^{a} + 3^{a} > 0 ดังนั้นตัดทิ้งได้ 3^{a} > 3^{c}; โดย 3 > 1 a > c \to 3$

$- จาก 1, 2, 3 จะได้ d > b > a > c ดังนั้น ผลบวกที่มีค่ามากที่สุด = b + d$

ข้อถัดไป

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction