ข้อสอบ PAT 1 - ตุลาคม 2558

$กำหนดให้ a, b, c, d แทนจำนวนประชากร ดังนี้$

$ประเภท$	$ชาย$	$หญิง$	$ชาย + หญิง$
$สายตาปกติ$	$a$	$c$	$a + c$
$สายตาผิดปกติ$	$b$	$d$	$b + d$
$รวม$	$a + b$	$c + d$	$a + b + c + d$

$จากโจทย์ มีผู้หญิงร้อยละ 60 ของประชากรทั้งหมด แสดงว่า มีผู้ชายร้อยละ = 100 - 60 = 40 ของประชากรทั้งหมด ดังนั้น อัตราส่วนจำนวนผู้หญิง ต่อจำนวนผู้ชาย = \frac{60}{40} \frac{c + d}{a + b} = \frac{3}{2} \to 1$

$จากโจทย์ อัตราส่วนของจำนวนผู้หญิงที่มีสายตาผิดปกติ ต่อสายตาปกติ เท่ากับ อัตราส่วนของจำนวนประชากร ที่มีสายตาผิดปกติ ต่อสายตาปกติ$

$จะได้ \frac{d}{c} = \frac{b + d}{a + c} \frac{a + c}{c} = \frac{b + d}{d} \frac{a}{c} + 1 = \frac{b}{d} + 1 \frac{a}{c} = \frac{b}{d} \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \to 2$

$กำหนดให้ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k จะได้ a = bk และ c = dk; แทนใน 1 จะได้ \frac{dk + d}{bk + b} = \frac{3}{2} \frac{d (k + 1)}{b (k + 1)} = \frac{3}{2} ดังนั้น d = \frac{3}{2} b \to 3 d = 1.5 b$

$แสดงว่า ผู้หญิงที่มีสายตาผิดปกติมีจำนวน 1.5 เท่า ของจำนวนผู้ชายที่มีสายตาผิดปกติ ข้อ (ก) ถูก จาก 2 จะได้ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \frac{d}{b} = \frac{c}{a}; จาก 3 จะได้ \frac{3}{2} = \frac{c}{a} ดังนั้น a < c แสดงว่า ผู้ชายที่มีสายตาปกติมีจำนวนน้อยกว่า จำนวนผู้หญิงสายตาปกติ ข้อ (ข) ผิด$

$จาก 2 จะได้ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}; + 1 ทั้ง 2 ข้างของสมการ \frac{a}{b} + 1 = \frac{c}{d} + 1 \frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d} ดังนั้น \frac{d}{c + d} = \frac{b}{a + b}$

$แสดงว่า อัตราส่วนของจำนวนผู้หญิงที่มีสายตาผิดปกติ ต่อจำนวนผู้หญิงทั้งหมดในหมู่บ้านนี้ เท่ากับ อัตราส่วนของจำนวนผู้ชายที่มีสายตาผิดปกติ ต่อจำนวนผู้ชายทั้งหมดในหมู่บ้านนี้ ข้อ (ค) ผิด$

ข้อสอบ PAT 1 - ตุลาคม 2558

ข้อ 30

เฉลยข้อสอบ

Facebook Messenger

แชทผ่าน LINE