ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2564

ข้อ 14

กำหนดรูปสิบเหลี่ยมด้านเท่าแนบในวงกลม ถ้าสร้างส่วนของเส้นตรงเชื่อมระหว่างจุดยอด $2$ จุดใดๆ ของรูปสิบเหลี่ยมนี้ แล้วจำนวนของส่วนของเส้นตรงที่ไม่เป็นด้านของรูปสิบเหลี่ยมและไม่ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมมีทั้งหมดกี่เส้น

1
$30$
2
$35$
3
$40$
4
$75$
5
$80$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ กำหนดรูปสิบเหลี่ยมด้านเท่าแนบในวงกลม - วาดรูปวงกลม$

$จากโจทย์ ถ้าสร้างส่วนของเส้นตรงเชื่อมระหว่างจุดยอด 2 จุดใดๆ ของรูปสิบเหลี่ยมนี้ จะได้ จำนวนเส้นตรง = (\begin{matrix} 10 \\ 2 \end{matrix}) = \frac{10!}{2! 8!} = 45 เส้น จากโจทย์ จำนวนของส่วนของเส้นตรงที่ไม่เป็นด้านของรูปสิบเหลี่ยม และไม่ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม$

$จะได้ ด้าน 10 ด้าน = 10 เส้น, เส้นผ่านจุดศุนย์กลาง = 5 เส้น รวม = 10 + 5 = 15 เส้น ดังนั้น จำนวนของส่วนของเส้นตรง (ตามเงื่อนไขโจทย์) = 45 - 15 = 30 เส้น$