ข้อสอบ PAT 1 - เมษายน 2557

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{มีเก้าอี้สีขาวเหมือนกัน} 3 \mathrm{ตัว} \\ \mathrm{และเก้าอี้สีแดงเหมือนกัน} 3 \mathrm{ตัว} \\ \mathrm{นำมาจัดเรียงรอบโต๊ะกลม} \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{เก้าอี้ขาวแบบเดียวกัน} 3 \mathrm{ตัว}\to \mathrm{ข} \mathrm{ข} \mathrm{ข} \\ \hspace{0.17em} \hspace{0.17em}\mathrm{เก้าอี้แดงแบบเดียวกัน} 3 \mathrm{ตัว}\to \mathrm{ด} \mathrm{ด} \mathrm{ด} \\ \mathrm{จัดเรียงรอบโต๊ะกลมได้} 3 \mathrm{แบบ} \\ \underline{\mathrm{แบบที่} 1} : \mathrm{วางขาวติดกัน} 3 \mathrm{ตัว}\to 1 \mathrm{วิธี} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \underline{\mathrm{แบบที่} 2} : \mathrm{วางขาวติดกัน} 2 \mathrm{ตัว} \\ \mathrm{วาง} \mathrm{ขาว} \mathrm{ก่อน} \mathrm{ซึ่งจะวาง} \mathrm{แดง} \mathrm{ได้} 2 \mathrm{แบบ} \to 2 \mathrm{วิธี} \end{gathered}$$

$\underline{\mathrm{แบบที่} 3} : \mathrm{วางขาวไม่ติดกัน}\to 1 \mathrm{วิธี}$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนที่แตกต่างกันทั้งหมด} \\ =1+2+1 \\ =4 \mathrm{วิธี} \end{gathered}$$