ข้อสอบ PAT 1 - เมษายน 2557

ข้อ 40

ข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าสังเกต $(x)$ และร้อยละของความถี่สะสมสัมพัทธ์ แสดงดังตารางต่อไปนี้

$ค่าสังเกต (x)$	$ร้อยละของความถี่สะสมสัมพัทธ์$
$1$	$20$
$2$	$40$
$a$	$70$
$6$	$90$
$10$	$100$

เมื่อ $a$ เป็นจำนวนจริง ถ้าข้อมูลชุดนี้มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ $4$ แล้วความแปรปรวนของข้อมูลชุดนี้เท่ากับเท่าใด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$x$	$ร้อยละของความถี่สะสมสัมพัทธ์$	$ร้อยละของความถี่สัมพัทธ์$
$1$	$20$	$20$
$2$	$40$	$20$
$a$	$70$	$30$
$6$	$90$	$20$
$10$	$100$	$10$

$จากโจทย์ ข้อมลชุดนี้มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 4 จะได้ \bar{x} = 4 จากสูตร \bar{x} = \frac{\sum f_{i} x_{i}}{N} จะได้ 4 = \frac{20 (1) + 20 (2) + 30 a + 20 (6) + 10 (10)}{100} 4 = \frac{20 + 40 + 30 a + 120 + 100}{100} 400 = 280 + 30 a 30 a = 120 a = 4$

$จากสูตร ความแปรปรวน (S . D .^{2}) S . D .^{2} = \frac{\sum f_{i} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}{N} = \frac{20 {(1 - 4)}^{2} + 20 {(2 - 4)}^{2} + 30 {(4 - 4)}^{2} + 20 {(6 - 4)}^{2} + 10 {(10 - 4)}^{2}}{100} = \frac{180 + 80 + 0 + 80 + 360}{100} = \frac{700}{100} = 7 ดังนั้น ความแปรปรวนของข้อมูลชุดนี้เท่ากับ 7$

ข้อถัดไป