ข้อสอบคณิต 2 - ธันวาคม 2558

ข้อ 21

กำหนดให้ $A$ คือ เซตของจำนวนเต็ม ซึ่งอยู่ในช่วง $[- 30, 30]$ ถ้า $S$ คือ เซตของ $m \in A$ ที่ทำให้จุดตัดของกราฟ $y = 2 x^{2} + x + 2 m$ และกราฟ $y = m x - 8$ มีจำนวน $2$ จุด แล้ว จำนวนสมาชิกของ $S$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$18$
2
$24$
3
$28$
4
$32$
5
$36$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$ถ้าต้องการหาจุดตัดกราฟ จะต้องแก้ระบบสมการของกราฟทั้งสอง y = 2 x^{2} + x + 2 m \dots 1 y = m x - 8 \dots 2$

$1 = 2 : 2 x^{2} + x + 2 m = m x - 8 2 x^{2} + x - m x + 2 m + 8 = 0 2 x^{2} + (1 - m) x + (2 m + 8) = 0$

$สมการ a x^{2} + b x + c = 0 จะมี 2 คำตอบ เมื่อ b^{2} - 4 a c > 0 จะได้ {(1 - m)}^{2} - 4 (2) (2 m + 8) > 0 1 - 2 m + m^{2} - 16 m - 64 > 0 m^{2} - 18 m - 63 > 0 (m + 3) (m - 21) > 0$

$จะได้ ค่าของ m ที่อยู่ในช่วง [- 30, 30] จะมี - 30, - 29, - 28, \dots, - 4 และ 22, 23, 24, \dots, 30 ดังนั้น จะมี [(- 4) - (- 30) + 1] + [(30 - 22) + 1] 27 + 9 = 36 ตัว$

ข้อถัดไป

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

CallAction

ข้อสอบคณิต 2 - ธันวาคม 2558

ข้อ 21

เฉลยข้อสอบ

Facebook Messenger

แชทผ่าน LINE