ข้อสอบคณิต 2 - ธันวาคม 2559

ข้อ 17

กำหนดให้รูปสามเหลี่ยม $A B C$ มีมุม $C$ เป็นมุมฉาก ถ้าด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม

มีความยาวเรียงกันจากน้อยไปมากเป็นลำดับเลขคณิต แล้ว $\cos A + \cos B$ มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$\frac{5}{7}$
2
$\frac{6}{7}$
3
$1$
4
$\frac{7}{6}$
5
$\frac{7}{5}$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$เนื่องจากด้านทั้งสามเรียงเป็นลำดับเลขคณิต สมมติให้ด้านที่สั้นที่สุด = x สมมติให้ผลต่างร่วม = d จะได้ ความยาวด้านเรียงจากน้อยไปมาก คือ x, x + d, x + 2 d \dots 1$

$△ A B C เป็น △ มุมฉาก จะได้ x^{2} + {(x + d)}^{2} = {(x + 2 d)}^{2} x^{2} + x^{2} + 2 d x + d^{2} = x^{2} + 4 d x + 4 d^{2} x^{2} - 2 d x - 3 d^{2} = 0 (x - 3 d) (x + 3 d) = 0 x = 3 d, - 3 d$

$เนื่องจากความยาว้ดานต้องเป็นบวก x = 3 d แทนใน 1 3 d, 4 d, 5 d วาดรูปได้ 2 แบบ$

$รูป 1 : \cos A + \cos B = \frac{3 d}{5 d} + \frac{4 d}{5 d} = \frac{7}{5} รูป 2 : \cos A + \cos B = \frac{4 d}{5 d} + \frac{3 d}{5 d} = \frac{7}{5} ดังนั้น ทั้งสองรูปได้คำตอบเท่ากัน คือ \frac{7}{5} \to ตอบ 5$

ข้อถัดไป

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction