คณิตศาสตร์ ม.ปลาย l คณิต2

ข้อ 15

กำหนดให้รูปสามเหลี่ยม $A B C$ มีมุม $C$ เป็นมุมฉาก ถ้าด้าน $A B$ ยาว $10$ หน่วย และ $\tan A = \frac{1}{3}$

แล้วพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม $A B C$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$10 \sqrt{2} ตารางหน่วย$
2
$15 ตารางหน่วย$
3
$16 ตารางหน่วย$
4
$10 \sqrt{3} ตารางหน่วย$
5
$13 \sqrt{2} ตารางหน่วย$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ \tan A = \frac{1}{3} จะได้$

$จะได้ ฉาก = \sqrt{1^{2} + 3^{2}} = \sqrt{10} \sin A = \frac{1}{\sqrt{10}}$

$พิจารณา △ A B C จะได้ \sin A = \frac{ข้าม}{ฉาก} = \frac{B C}{A B} \frac{1}{\sqrt{10}} = \frac{B C}{10} B C = \sqrt{10}$

$พีทากอรัส จะได้ A C = \sqrt{A B^{2} - B C^{2}} = \sqrt{10^{2} - {(\sqrt{10})}^{2}} = \sqrt{90} = 3 \sqrt{10} ดังนั้น พท . △ A B C = \frac{1}{2} \times A C \times B C = \frac{1}{2} \times 3 \sqrt{10} \times \sqrt{10} = 15$

ข้อถัดไป

ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2562

ข้อ 15

เฉลยข้อสอบ

Facebook Messenger

แชทผ่าน LINE