ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2565

ข้อ 22

ร้านค้าแห่งหนึ่งต้องการจัดเรียงสินนค้าในตู้ขายของอัตโนมัติ ซึ่งมีช่องแสดงสินค้าอยู่ $3$ ชั้น ชั้นละ $8$ ช่อง หากมีสินค้าที่ต้องการจำหน่ายในตู้อัตโนมัตินี้อยู่ $5$ ประเภท รวม $24$ ชิ้น ประกอบด้วย นม $8$ ยี่ห้อ โยเกิร์ต $5$ ยี่ห้อ น้ำส้ม $4$ ยี่ห้อ น้ำมะนาว $4$ ยี่ห้อ และน้ำมะพร้าว $3$ ยี่ห้อ ถ้าต้องการนำสินค้าทั้งหมดมาจัดเรียงช่องละ $1$ ชิ้น โดยให้สินค้าประเภทเดียวกันวางเรียงติดกันและอยู่ชั้นเดียวกัน แล้วร้านค้านี้จะสามารถจัดเรียงสินค้าได้แตกต่างกันทั้งหมดกี่วิธี

1
$3! {(4!)}^{2} 5! 8!$
2
$3! {(4!)}^{2} {(5!)}^{2} 8!$
3
$4 (3!) {(4!)}^{2} 5! 8!$
4
$4 {(3!)}^{2} {(4!)}^{2} 5! 8!$
5
$12 (3!) {(4!)}^{2} 5! 8!$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$นม 1$	$นม 2$	$นม 3$	$นม 4$	$นม 5$	$นม 6$	$นม 7$	$นม 8$
$โยเกิร์ต 1$	$โยเกิร์ต 2$	$โยเกิร์ต 3$	$โยเกิร์ต 4$	$โยเกิร์ต 5$	$มะพร้าว 1$	$มะพร้าว 2$	$มะพร้าว 3$
$ส้ม 1$	$ส้ม 2$	$ส้ม 3$	$ส้ม 4$	$มะนาว 1$	$มะนาว 2$	$มะนาว 3$	$มะนาว 4$

$จัดเรียงนมได้ 8! วิธี จัดเรียงโยเกิร์ตและมะพร้าวได้ 5! \times 3! \times 2 วิธี จัดเรียงส้มกับมะนาว 4! \times 4! \times 2 วิธี จัดเรียงสลับชั้นกันได้ 3! วิธี$

$ดังนั้นร้านนี้จัดเรียงสินค้าได้ต่างกันทั้งหมด 8! \times 5! \times 3! \times 2 \times 4! \times 4! \times 2 \times 3! = 8! \times 5! \times {(3!)}^{2} \times 4 \times {(4!)}^{2} = 4 \times {(3!)}^{2} \times {(4!)}^{2} \times 5! \times 8! วิธี$

ข้อถัดไป

ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2565 (หลักสูตรใหม่)

ข้อ 22

เฉลยข้อสอบ

Facebook Messenger

แชทผ่าน LINE