ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2565 (หลักสูตรใหม่)

ข้อ 6

ถ้า $r_{1} = \{(x, y) \in ℝ \times ℝ y = \sqrt{10 - \sqrt{x + 3}}\}$ และ $r_{2} = \{(x, y) \in ℝ \times ℝ y = \frac{9}{\sqrt{x^{2} - 3 x - 4}}\}$ แล้ว $D_{r_{1}} \cap D_{r_{2}}$ เท่ากับเซตในข้อใด

1
$[- 3, - 1) \cup (4, 97]$
2
$[- 3, - 1) \cup (3, 97]$
3
$[- 3, - 1)$
4
$(3, 97]$
5
$(4, 97]$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$หา D_{r_{1}} จาก y = \sqrt{10 - \sqrt{x + 3}} เนื่องจากในรูทต้องไม่ติดลบ 10 - \sqrt{x + 3} \geq 0 และ \sqrt{x + 3} \geq 0 10 \geq \sqrt{x + 3} x + 3 \geq 0 \sqrt{x + 3} \leq 10 x \geq - 3 x + 3 \leq 100 x \leq 97 นำมาเขียนเส้นจำนวนจะได้$

$ดังนั้น D_{r_{1}} = [- 3, 97]$

$หา D_{r_{2}} จาก y = \frac{9}{\sqrt{x^{2} - 3 x - 4}} เนื่องจากตัวส่วนห้ามเท่ากับ 0 และในรูทต้องไม่ติดลบ x^{2} - 3 x - 4 > 0 (x - 4) (x + 1) > 0 นำมาเขียนเส้นจำนวนจะได้$