ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2565 (หลักสูตรใหม่)

$$\begin{gathered} \mathrm{หา} D_{r_1} \mathrm{จาก} y=\sqrt{10-\sqrt{x+3}} \\ \mathrm{เนื่องจากในรูทต้องไม่ติดลบ} 10-\sqrt{x+3} \ge 0 \mathrm{และ} \sqrt{x+3} \ge 0 \\ 10 \ge \sqrt{x+3} x+3 \ge 0 \\ \sqrt{x+3} \le 10 x \ge -3 \\ x+3 \le 100 \\ x \le 97 \\ \mathrm{นำมาเขียนเส้นจำนวนจะได้} \end{gathered}$$

$\mathrm{ดังนั้น} D_{r_1}=\left[-3, 97\right]$

$$\begin{gathered} \mathrm{หา} D_{r_2} \mathrm{จาก} y=\frac{9}{\sqrt{x^2-3x-4}} \\ \mathrm{เนื่องจากตัวส่วนห้ามเท่ากับ} 0 \mathrm{และในรูทต้องไม่ติดลบ} \\ x^2-3x-4 > 0 \\ \left(x-4\right)\left(x+1\right) > 0 \\ \mathrm{นำมาเขียนเส้นจำนวนจะได้} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} D_{r_2} = \left(-\infty ,-1\right)\cup \left(4,\infty \right) \\ \mathrm{โจทย์ถาม} D_{r_1}\cap D_{r_2} \mathrm{นำมาเขียนเส้นจำนวนจะได้เป็น} \end{gathered}$$

$\mathrm{ดังนั้น} D_{r_1}\cap D_{r_2} = [-3,-1)\cup (4,97]$