ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2565 (หลักสูตรใหม่)

ข้อ 7

ให้ $A$ แทนเซตคำตอบของ $\log (\log 64) - \log (\log 4) = \log x$

และ $B$ แทนเซตคำตอบของ $9^{x} + 3^{x + 1} = 3^{x + 2} + 27$

แล้วผลบวกของสมาชิกทุกตัวในเซต $A \cup B$ เท่ากับเท่าใด

1
$4$
2
$5$
3
$6$
4
$17$
5
$18$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ หาเซต A จาก \log (\log 64) - \log (\log 4) = \log x \log (3 \log 4) - \log (\log 4) = \log x \log (\frac{3 \log 4}{\log 4}) = \log x \log 3 = \log x จะได้ x = 3 ดังนั้น A = \{3\}$

$จากโจทย์ หาเซต B จาก 9^{x} + 3^{x + 1} = 3^{x + 2} + 27 {(3^{2})}^{x} + (3^{x}) (3) = (3^{x}) (3^{2}) + 27 3^{2 x} + 3^{x} (3) = 3^{x} (9) + 27 ให้ a เป็น 3^{x} จะได้ a^{2} + 3 a = 9 a + 27 a^{2} - 6 a - 27 = 0 (a - 9) (a + 3) = 0 a = 9 หรือ - 3$

$เนื่องจาก a เป็น 3^{x} ดังนั้น a มีค่าเป็นบวกแน่นอน a = 9 3^{x} = 9 จะได้ x = 2 ดังนั้น B = \{2\} จากโจทย์ถาม A \cup B = \{2, 3\} ดังนั้น ผลบวกสมาชิกทุกตัวในเซต A \cup B คือ 2 + 3 = 5$

ข้อถัดไป