ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2566 (หลักสูตรใหม่)

ข้อ 15

กำหนดเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉากสามมิติ ดังนี้

$\overset{⇀}{u} = 2 \overset{⇀}{i} - \overset{⇀}{j} + 2 \overset{⇀}{k}$

$\overset{⇀}{v} = - \overset{⇀}{i} - 2 \overset{⇀}{j} + 3 \overset{⇀}{k}$

$\overset{⇀}{w} = 4 \overset{⇀}{i} + 3 \overset{⇀}{j} + a \overset{⇀}{k}$ เมื่อ $a$ เป็นจำนวนจริง

ถ้า $\overset{⇀}{u} \times \overset{⇀}{v}$ ตั้งฉากกับ $\overset{⇀}{w}$ แล้วค่าของ $a$ เท่ากับเท่าใด

1
$- \frac{21}{5}$
2
$- 4$
3
$- \frac{1}{3}$
4
$\frac{1}{3}$
5
$1$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากสูตร a ตั้งฉากกับ b จะได้ a \times b = 0 \to 1 จากโจทย์ ถ้า u \times v ตั้งฉากกับ w จาก 1 จะได้ (u \times v) \cdot w = 0$

$จะได้ |\begin{matrix} 2 & - 1 & 2 \\ - 1 & - 2 & 3 \\ 4 & 3 & a \end{matrix}| = 0 - เลือกแถวที่ 3 (มี 4, 3, a)$

$จะได้ 4 |\begin{matrix} - 1 & 2 \\ - 2 & 3 \end{matrix}| + (- 3) |\begin{matrix} 2 & 2 \\ - 1 & 3 \end{matrix}| + a |\begin{matrix} 2 & - 1 \\ - 1 & - 2 \end{matrix}| = 0 4 [- 3 - (- 4)] - 3 [6 - (- 2)] + a [- 4 - (1)] = 0$

$4 (1) - 3 (8) + a (- 5) = 0 4 - 24 - 5 a = 0 - 20 = 5 a a b = - 4 ดังนั้น ค่าของ a เท่ากับ - 4$

ข้อถัดไป

ปิด

สมัครเรียนคอร์สออนไลน์

หน้าแรก
คอร์สเรียนตัวต่อตัว
คอร์สเรียนออนไลน์
ติวสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ผลงานการสอน
ทีมติวเตอร์
คลังข้อสอบ
ข้อสอบเข้า ม.1
ข้อสอบเข้ามหาลัย TCAS
คำถามที่พบบ่อย
วิธีสมัครเรียน
คอร์สออนไลน์
บทความ
ติดต่อเรา

© 2025 CUTutorOnline.com

CallAction