ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2566 (หลักสูตรใหม่)

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} \overline{a} \mathrm{ตั้งฉากกับ} \overline{b} \mathrm{จะได้} \overline{a}\times \overline{b} = 0 \to \boxed{1} \\ \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{ถ้า} \overline{u}\times \overline{v} \mathrm{ตั้งฉากกับ} \overline{w} \\ \mathrm{จาก} \boxed{1} \mathrm{จะได้} \left(\overline{u}\times \overline{v}\right)·\overline{w} = 0 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} \left|\begin{array}{ccc}2& -1& 2\\ -1& -2& 3\\ 4& 3& a\end{array}\right| = 0 \\ - \mathrm{เลือกแถวที่} 3 (\mathrm{มี} 4, 3, a) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} 4\left|\begin{array}{cc}-1& 2\\ -2& 3\end{array}\right|+\left(-3\right)\left|\begin{array}{cc}2& 2\\ -1& 3\end{array}\right|+a\left|\begin{array}{cc}2& -1\\ -1& -2\end{array}\right|=0 \\ 4\left[-3-\left(-4\right)\right]-3\left[6-\left(-2\right)\right]+a\left[-4-\left(1\right)\right] = 0 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 4\left(1\right)-3\left(8\right)+a\left(-5\right) = 0 \\ 4-24-5a = 0 \\ -20 = 5a \\ ab= -4 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ค่าของ} a \mathrm{เท่ากับ} -4 \end{gathered}$$