ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2566 (หลักสูตรใหม่)

ข้อ 7

$\tan (a r c \cos (\frac{5}{13}) + a r c \sin (\frac{3}{5}))$ เท่ากับเท่าใด

1
$- \frac{63}{16}$
2
$- \frac{7}{40}$
3
$\frac{9}{8}$
4
$\frac{32}{25}$
5
$\frac{63}{20}$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ \tan (a r c \cos (\frac{5}{13}) + a r c \sin (\frac{3}{5})) กำหนดให้ A = a r c \cos (\frac{5}{13}) จะได้ \cos A = \frac{5}{13} - วาดรูปสามเหลี่ยม$

$ดังนั้น \tan A = \frac{12}{5} \to 1 กำหนดให้ B = a r c \sin (\frac{3}{5}) จะได้ \sin B = \frac{3}{5} - วาดรูปสามเหลี่ยม$

$ดังนั้น \tan B = \frac{3}{4} \to 2 จากสูตร \tan (A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \cdot \tan B}$

$จากโจทย์ \tan (a r c \cos (\frac{5}{13}) + a r c \sin (\frac{3}{5})) เท่ากับเท่าใด จะได้ \tan (a r c \cos (\frac{5}{13}) + a r c \sin (\frac{3}{5})) = \tan (A + B)$

$= \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \cdot \tan B}; นำ 1, 2 แทนค่า = \frac{\frac{12}{5} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{12}{5} \cdot \frac{3}{4}} = \frac{\frac{48 + 15}{20}}{\frac{20 - 36}{20}}$

$= \frac{\frac{63}{20}}{\frac{- 16}{20}} = - \frac{63}{16} ดังนั้น \tan (a r c \cos (\frac{5}{13}) + a r c \sin (\frac{3}{5})) = - \frac{63}{16}$

ข้อถัดไป